Currier nació en Huntingdon, Pensilvania, y se crio en Providence, Rhode Island, en una familia de músicos talentosos, incluido su hermano Nathan Currier , también un destacado compositor.
[2] Posteriormente se grabó en Naxos Records junto con la Sinfonía n.° 1 Riverrun de Albert, que ganó un premio Pulitzer.
La violinista Anne-Sophie Mutter ha grabado Aftersong, que el compositor le dedicó.
El 2 de junio de 2011 también estrenó su Time Machines (compuesta en 2007 y reelaborada por el compositor en 2011) con el eslovaco Roman Patkoló al contrabajo y la Orquesta Filarmónica de Nueva York, dirigida por Alan Gilbert.
Su Concierto para piano fue estrenado en abril de 2007 por Emma Tahmizian.