[1] Kurkotkin nació cerca de Moscú y asistió a un colegio técnico en la capital antes de unirse al Ejército Rojo en 1937.
Durante la Segunda Guerra Mundial Kurkotkin luchó en la división blindada para convertirse en un comandante de la brigada.
Completó la Academia del Estado Mayor en 1958 y fue ascendido a General.
Comandó el distrito militar del Cáucaso entre 1968 y 1971 y las fuerzas soviéticas estacionadas en Alemania Oriental desde 1971.
Kurkotkin fue nombrado ministro auxiliar de la defensa en 1972.