Sheila estudió en el Royal Academy of Dramatic Art "RADA".
En 1969 se unió al elenco principal de la miniserie The First Churchills donde interpretó a María, duquesa de York, la esposa del rey James II (John Westbrook).
Entre 1975 y 1984 interpretó a la abogada Carolyn Bryce en la serie Crown Court, anteriormente Sheila había aparecido por primera vez en la serie en 1973 donde dio vida a Erika Brabazon durante cuatro episodios.
En 1980 apareció por primera vez en la serie Tales of the Unexpected dando vida a Frances en el episodio "Fat Chance", un año después interpretó a Mary Hitchman durante el episodio "A Harmless Vanity", finalmente su última aparición en la serie fue en 1983 como Laura Parker en el episodio "Where's Your Sense of Humour?".
En 1997 apareció como invitada en un episodio de la serie The Thin Blue Line donde interpretó a Maeve, la terapeuta sexual.