Una solución algebraica o solución en radicales es una forma cerrada, y más específicamente, un expresión algebraica de forma cerrada, que es la solución de un ecuación algebraica en términos de coeficientes, valiéndose tan solo de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias enteras y raíces (raíces cuadradas, raíces cúbicas y otras raíces enteras).
Existen soluciones algebraicas más complicadas para la ecuación de tercer grado[1] y para la ecuación de cuarto grado.
[2] El teorema de Abel-Ruffini[3]: 211 establece que la ecuación de quinto grado general carece de una solución algebraica, y esto implica directamente que la ecuación polinómica general de grado n, para n≥5, no se puede resolver algebraicamente.
Évariste Galois introdujo un criterio que permite determinar qué ecuaciones pueden resolverse en radicales.
Véase extensión radical para la formulación precisa de su resultado.