Su verdadero nombre era Joseph Francis Burke, y nació en Scranton, Pensilvania.
En 1937 se graduó en la Universidad Duke, donde había formado y liderado la big band de jazz conocida como los Duke Ambassadors.
En 1955 escribió, junto a Peggy Lee, las canciones del film de Walt Disney La dama y el vagabundo.
También escribió canciones con John Elliot para otra producción Disney, Toot, Whistle, Plunk and Boom, la cual ganó en 1953 el Óscar al mejor cortometraje animado.
Sonny Burke falleció en 1980, a los 66 años de edad, en Los Ángeles, California.