Su padre había nacido en Wijk bij Duurstede, en la República Holandesa, y en 1637 llegó a Nueva Ámsterdam.
[3] Sus padres tuvieron cuatro hijos:[4] el propio Stephanus (1643-1700); Jacobus van Cortlandt (1658-1739), que se casó con Eva de Vries Philipse (nacida en 1660); Maria van Cortlandt, que se casó con Jeremias van Rensselaer (1632-1674); y Catherine van Cortlandt, que se casó en primer lugar con Johannes Derval y, en segundo lugar, después de su muerte, con Frederick Philipse (1626-1702), el primer señor de Philipsborough Manor.
Aunque de ascendencia holandesa, según los informes, fue designado debido a su inteligencia y posición social en la comunidad.
En 1685, se unió a los socios Francis Rombouts y Jacobus Kip para obtener lo que se conoció como la Patente Rombout de tierras a lo largo del río Hudson en lo que hoy es el sur del condado de Dutchess.
[11] Su nieta, Gertrude Bayard, se casó con Peter Kemble (1704-1789), un destacado hombre de negocios y político de Nueva Jersey, y su bisnieta, Margaret Kemble (1734-1824), se casó con Thomas Gage (1718/19-1787), quien fue general del ejército británico durante la guerra revolucionaria americana.