Gostkowski, que jugó tanto al fútbol americano como al béisbol para la Universidad de Memphis, es el pateador más prolífico en la historia de los Patriots y uno de los pateadores más precisos en la historia de la NFL.
También es un goleador consistente y prolífico: es sólo el segundo jugador en la historia de la NFL a anotar 500 puntos en sus primeras cuatro temporadas en la liga, y el primero en anotar 1.000 puntos en sus primeras ocho temporadas en la liga (a pesar de faltar la mitad La temporada 2010 con una lesión en la pierna).
Gostkowski también tiene el récord de puntos más altos promedio por partido anotado en una carrera (8.75 puntos por juego a finales de la temporada 2015), y es el primer jugador desde la Fusión de la AFL-NFL en liderar la liga en anotaciones en más de dos temporadas consecutivas (2012-2015, que también lideró la liga en la puntuación en 2008).
En 2014, se convirtió en el máximo anotador de todos los tiempos de los Patriots, superando a Adam Vinatieri.
[8][9] Actualmente se encuentra en activo como jugador de los Tennessee Titans.