Superficie de Kummer

En geometría algebraica, una superficie cuártica de Kummer, estudiada por Kummer primero (1864), es una superficie nodal irreductible de grado tres en el espacio projectivo (P3) con el máximo número posible de nódulos.

La involución de Kummer tiene 16 puntos fijos: 16 puntos con 2-torsiones del jacobiano, y son los 16 puntos singulares de la superficie cuártica.

Al resolver los 16 puntos dobles del cociente de un toro (posiblemente no algebraico) mediante la involución de Kummer se obtiene una superficie K3 con 16 curvas racionales disjuntas; estas superficies K3 también se denominan a veces superficies Kummer.

La superficie de Kummer es un caso especial de las superficies K3 de André Weil (este nombre se les dio por el pico del Himalaya descubierto al tiempo del trabajo de Weil.

Otra explicación es que K3 viene del trío de matemáticos Kummer, Kodaira y Kähler).

Plot of the real points
Plot of the real points