Żurkowski inició su trayectoria como delantero en las divisiones juveniles del MOSiR Jastrzębie-Zdrój y en 2012 llegó al Gwarek Zabrze, que sirve como filial del Górnik Zabrze, uno de los clubes más laureados del país.
Cuando faltaban 6 fechas para terminar el campeonato, se adueñó del puesto de titular, marcando su primer gol el 13 de mayo de 2017 en la victoria por 4-2 sobre Stomil Olsztyn y contribuyendo a que el equipo termine subcampeón y ascendiendo a la primera categoría, tras permanecer en la novena posición seis fechas antes.
Żurkowski disputó en esa temporada 38 encuentros, anotando tres goles y dando siete asistencias.
Además fue elegido como jugador revelación por la Asociación Polaca de Fútbol.
Poco a poco fue ganando minutos y anotó su primer gol en Italia en la derrota por 2-4 ante Virtus Entella, el 17 de julio de 2020.