Tangente hiperbólica

La tangente hiperbólica de un número real

se designa mediante

tanh ⁡ x

y se define como el cociente entre el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico del número real

[1]​ La fórmula es entonces Si se sustituye de acuerdo con las definiciones de seno hiperbólico y coseno hiperbólico, se obtiene una fórmula más directa para la tangente hiperbólica, a saber: