[2] En 1956, mientras entrenaba para la olimpiada, Albright se cayó debido a un surco en el hielo y se cortó el tobillo derecho hasta el hueso con el patín izquierdo.
En 1982 se convirtió en la vicepresidenta del Comité Olímpico de Estados Unidos.
Como directora, ha servido para instituciones sin fines de lucro como el Instituto Whitehead para Investigación Biomédica y el Institución Oceanográfica de Woods Hole y en empresas como West Pharmaceutical Services Inc.
Albright estuvo casada con Tudor Gardiner, abogado, de 1962 a 1976.
En 1981 se casó con el expropietario del hotel Ritz Carlton, Gerald Blakeley, quien comparte su asociación con Woods Hole y preside la Escuela de Medicina de The Morehouse.