Teoría de conjuntos (música)

Howard Hanson elaboró por primera vez muchos de los conceptos para analizar música tonal.

Por ejemplo, los músicos usan los términos transposición e inversión donde los matemáticos usarían traslación y reflexión.

Además, cuando la teoría musical de conjuntos se refiere a conjuntos ordenados, las matemáticas normalmente se refieren a tuplas o secuencias (aunque las matemáticas hablan de conjuntos ordenados, y aunque se puede ver que éstos incluyen el carácter musical en cierto sentido, están mucho más involucrados).

Los conjuntos que se obtienen por transposición o inversión pertenecen a la misma clase.

Esto puede ser considerado el centro alrededor del cual orbita la teoría de conjuntos en la música.

[2]​ Los elementos de un conjunto pueden manifestarse en la música como acordes simultáneos, tonos sucesivos (como en una melodía), o ambos.

Las convenciones notariales varían de un autor a otro, pero los conjuntos suelen estar encerrados entre llaves: {} o entre corchetes: [].

Aunque Do se considera cero en este ejemplo, no siempre es así.

Cada conjunto tiene al menos un simétrico, ya que se transforma en sí mismo a través de la operación identidad T0 [ Rahn 1980, 91].

Un conjunto simétrico por transposición se transforma en sí mismo por Tn, donde n no es nulo (mod 12).

Los acordes simétricos inversamente son invariantes ante reflejos en espacios de clases tonales.