En la historia de ciencia, la teoría del calor o la teoría mecánica del calor fue una teoría, introducida en 1798 por Sir Benjamin Thompson (a veces más conocido como conde de Rumford), y desarrollada más exhaustivamente en 1824 por el físico francés Sadi Carnot, en tal teoría el calor y el trabajo mecánico son equivalentes.
En 1851, en su "En la Teoría Dinámica de Calor", William Thomson perfiló a esta teoría cuando, basado en experimentos para entonces recientes como aquellos realizados por James Joule, en los que se demostraba que el “calor no es una sustancia,[a] sino una forma dinámica de efecto mecánico, percibimos que tiene que haber una equivalencia entre calor y trabajo mecánicos, cuando entre causa y efecto.”[3] En los años siguientes, la frase la "teoría dinámica de calentar" evolucionó paulatinamente hasta constituirse como la entonces ciencia nueva llamada desde entonces termodinámica.
[4] Otro rol importante le cupo en 1850, como precedente, al físico y matemático alemán Rudolf Clausius con sus artículos llamados en español «El poder y motivo del calor, y las Leyes cuáles pueden ser deducidas de él » en tal texto Clausius afirma la teoría energética del calor y de este modo es que el concepto de entropía empezó a tomar su debida importancia.
En la perspectiva actual, la equivalencia formal de calor y vibraciones mecánicas (o movimientos) no significa que sean cosas físicamente idénticas.
La diferencia fundamental de estos dos conceptos queda demostrada particular y claramente en la espectroscopía ya que mientras las líneas espectrales agudas son normalmente asociadas con vibraciones mecánicas, los espectros de calor resultan un "espectro" a veces aleatorio (principalmente infrarrojo) con alguna función de distribución ( tal como ocurre en otros casos con el ruido blanco etc).