armónica fuera de una superficie
y suponiendo además que
, la representación integral de una función armónica permite escribir con
que indica la distancia desde
a cualquier punto en
Ahora, de acuerdo con el teorema de Gauss-Bonnet para un punto externo, la segunda integral del miembro derecho se desvanece, por lo que resulta que
Esta fórmula se debe a Michel Chasles (1793-1880).
Demuestra que cualquier función armónica puede representarse mediante un potencial de capa simple en cualquiera de sus superficies equipotenciales
En el caso particular del potencial gravitatorio
, el teorema de Chasles afirma que siempre es posible sustituir el cuerpo sólido por una capa simple de la superficie de densidad uniforme para adaptarse a una de sus superficies equipotenciales externas sin cambiar el potencial en el exterior.
[1] Este teorema puede ser comparado con el teorema de unicidad de Stokes.