[1] Declara que "las simetrías espaciotemporales y las simetrías internas no pueden ser combinadas, salvo de manera trivial" en aquellas teorías de campo que cumplen ciertas suposiciones.
[3] La consecuencia más importante de este teorema es que no permite la existencia de simetrías mixtas, que generarían cantidades conservadas que no son escalares, sino otras representaciones del álgebra de Lorentz.
[4][5] Es importante notar que las suposiciones del teorema se cumplen en el Modelo Estándar de Partículas.
Por este motivo, no restringe las simetrías discretas o globales.
[8] Algo similar ocurre si se admiten deformaciones del álgebra para tener grupos cuánticos.