El teorema caracteriza la dimensión del espacio dual de un espacio vectorial de dimensión infinita; en particular, muestra que el espacio dual algebraico de un espacio no es isomorfo al mismo.
El teorema lleva los nombres de Paul Erdős e Irving Kaplansky.
un espacio vectorial de dimensión infinita sobre un campo
satisface[1] Por el teorema de Cantor, este cardinal es estrictamente mayor que la dimensión
es un conjunto infinito arbitrario, la dimensión del espacio de todas las funciones
es finito, un resultado estándar nos dice que