En álgebra, el teorema de Jacobson-Bourbaki es un teorema utilizado para extender la teoría de Galois a extensiones de campos que no necesitan ser separables.
Fue presentado por Nathan jacobson (para campos conmutativos y extendido a campos no conmutativos por Jacobson (1947) y Henri Cartan (1947) quien atribuyó el resultado al trabajo inédito de Nicolas Bourbaki.
Supongamos que L es un anillo de división.
El teorema de Jacobson-Bourbaki establece que existe una correspondencia natural 1:1 entre: El anillo de subdivisión y la subálgebra correspondiente son conmutantes entre sí.
Jacobson (1956, Chapter 7.2) dio una extensión a los anillos de subdivisión que podrían tener un índice infinito, que corresponden a subálgebras cerradas en la topología finita.