En matemáticas, el teorema de Mills afirma que: Existe una constante
indica la función parte entera de
El teorema fue demostrado en 1947 por Mills[1] , quien, sin embargo, no determinó el valor de
Para poder asegurar que se produce esta sucesión de números primos al truncar θ3n a su parte entera, para n = 1, 2, 3, ..., debe verificarse que θ(i) < (θ(i −1) + 1)3.
Los resultados de Hoheisel-Ingham garantizan que existe un número primo entre dos números cúbicos suficientemente grandes, y esto basta para probar la desigualdad si se parte de un primer número primo θ(1) suficientemente grande.
La hipótesis de Riemann implica que existe un número primo entre dos cubos consecutivos y permite, así, ignorar la condición de que los números cúbicos sean "suficientemente grandes" y hacer que el primer término de la sucesión sea θ(1) = 2.
No se conoce ninguna fórmula cerrada para calcular la constante, y ni siquiera se sabe si es un número racional.
[3] Hardy y Wright (1979) y Ribenboim (1996) sostuvieron que, a pesar de la simplicidad y belleza de la fórmula dada por el teorema de Mills, esta no tenía ninguna consecuencia práctica en el cálculo de números primos, dado que no es posible conocer el valor exacto de
sin conocer de antemano los números primos generados.