Teorema de unicidad del potencial

Es la aplicación directa del problema de Dirichlet a la electrostática.

El potencial que cumple la ecuación de Poisson en una cierta región R con unas ciertas condiciones de contorno dadas en su superficie S es único.

O lo que es lo mismo, dados

soluciones de la ecuación de Poisson en una cierta región R: cumpliendo las condiciones de contorno siendo S la superficie que delimita dicho volumen.

cumple la ecuación de Laplace, no posee máximos ni mínimos locales, el valor máximo y mínimo se alcanza en la frontera (

A través de este teorema también se explica el fenómeno denominado jaula de Faraday.