Debutó en 1941 y en ópera en 1947 como Pelléas en Pelléas et Mélisande, con Pierre Monteux, y Maggie Teyte como Mélisande, papel con le que debutó en el Metropolitan Opera en 1953.
Britten dirigió y tuvieron 17 telones de ovación.
Uppman cantó 395 funciones en 24 temporadas del Metropolitan, especialmente como Masetto en Don Giovanni y Papageno en La flauta mágica.
Enseñó luego en Mannes College y en Manhattan School of Music hasta su muerte.
En 1943 se casó con Jean Seward y tuvo dos hijos.