[1] Sørensen inició su carrera jugando en el club danés Odense BK, y dio el salto a la Premier League de Inglaterra en 1998 fichando con el Sunderland A.F.C.. Desde esa fecha ha permanecido en el fútbol inglés habiendo jugado más de 400 partidos con el Sunderland, el Aston Villa F.C.
Para 1993, Sørensen llamó la atención del club profesional Odense BK de la Superliga Danesa y se unió a su equipo juvenil Poco tiempo después de haberse unido a las juveniles del Odense BK, Sørensen logró dar su salto al profesionalismo ese mismo año, pero permaneció en la banca durante toda la temporada como el reemplazo del experimentado portero Lars Høgh.
Sørensen se estableció como el portero titular del club en su primera temporada en la Premier League y con grandes actuaciones ayudó al Sunderland a alcanzar el 7.º lugar de la clasificación en sus primeras dos temporadas en el más alto nivel en Inglaterra.
A esto se sumaron varios otros problemas en el club que los llevaron finalmente al descenso ese año.
Sørensen mantuvo su reputación como un portero sólido en el Villa y fue titular durante sus primeros tres años con el club, tanto bajo David O'Leary como Martin O'Neill.
Aston Villa decidió traer en calidad de préstamo al portero del Liverpool, Scott Carson, y éste se convirtió en titular.
Para el final de la temporada 2007-08 Sørensen dejó el club una vez que había terminado su contrato.