[1] Sus padres fueron el mercader Giovanni Battista Crispo (1501) y Silvia Ruffini, quienes tuvieron otros dos hijos.
[2][3] Al igual que otros cardenales nepotes, Crispo obtuvo el cargo de castellano del Castillo de Sant'Angelo.
[7][8] También encomendó un palacio en Orvieto que lleva su nombre, el Palazzo di Tiberio Crispo (también conocido como Palazzo Crispo Marsciano), proyectado por Antonio da Sangallo, el Joven, en 1543.
[10][11] Las investigaciones históricas indican que Crispo fue también probable propietario del Palazzo Nobile, de Roma, un palacio originalmente destinado al Cardenal Thomas Wolsey, en 1507, antes de pasar a la familia Aldobrandini.
Crispo probablemente encargó los 400 metros cuadrados de frescos del palacio, que celebran la vida de Paulo III.