Tras divorciarse, su padre se casó con Ansa Ikonen.
Fruto de dicha relación, Tiina tuvo como hermanastros a las actrices Katriina Rinne y Marjatta Rinne.
Tiina Rinne asistió a la actual Academia de Teatro de la Universidad de las Artes de Helsinki entre 1947 y 1950, donde estudió con los actores Jussi Jurkka y Veikko Sinisalo, así como con los directores Rauni Mollberg y Mikko Niskanen.
Además de su trayectoria teatral, Rinne también actuó para el cine y la televisión.
Fue especialmente recordado su papel de Maija Mäkimaa en la serie dramática Kotikatu, de cuyo elenco formó parte entre los años 1995 y 2012.