Al igual que otros destructores alemanes lanzados después del comienzo de la Segunda Guerra Mundial, los Narviks no tenían nombre, y solo se conocían por sus números de casco: Z23 a Z39.
Esto se hizo evidente especialmente cuando fueron equipados con las pesadas torretas dobles.
Sin embargo, este solución creo otro problema se ya que la torre doble estaba cerrada y tenía una elevación máxima alta, lo que tras la modificación permitía un uso limitado contra aviones.
Cuando estalló la guerra se cancelaron las nuevas clases de destructores planificadas y se ordenaron en su lugar doce buques adicionales de la clase 1936A ( Z.31 a Z.42) con ligeras modificaciones para poder acelerar la construcción y ahorrar material.
Los cuatro restantes fueron botines de guerra asignados a los Aliados.