Kato estudió Física y terminó su pregrado en 1941 en la Universidad Imperial de Tokio.
En 1951, mostró que los Hamiltonianos para potenciales realistas (singulares) son auto-adjuntos.
[1][2] Kato es también conocido por su libro clásico Perturbation theory of linear operators, publicado por Springer-Verlag.
En 1980, ganó el Premio Norbert Wiener en Matemática Aplicada de la American Mathematical Society (AMS) y Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
En 1970, dio una conferencia plenaria (plenary lecture) en el International Congress of Mathematicians (ICM) en Niza (Scattering theory and perturbation of continuous spectra).