Tricornio (matemáticas)
Fue presentado por W. D. Crowe, R. Hasson, P. J. Rippon y P. E. D.
[2] La característica forma de tres esquinas creada por este fractal se repite con variaciones a diferentes escalas, mostrando el mismo tipo de autosimilitud que el conjunto de Mandelbrot.
Además de los tricornios más pequeños, versiones en pequeño del conjunto de Mandelbrot también están contenidas dentro del fractal tricornio.
está definido por una familia de polinomios antiholomórficos cuadráticos dada por donde
, se observa la órbita delantera del punto crítico
para los cuales está limitada la órbita de avance del punto crítico.
Los análogos de grado superior del tricornio se conocen como multicornios.
El siguiente pseudocódigo utiliza operaciones con números complejos para obtener un código más compacto y dinámico.
El tricornio no está conectado mediante ramas.
[5] Hubbard y Schleicher demostraron que hay componentes hiperbólicos del período impar del tricornio que no pueden conectarse al componente hiperbólico del período uno mediante ramas.
Inou y Mukherjee demostraron una afirmación más contundente en el sentido de que no hay dos componentes hiperbólicos (no reales) de períodos impares del tricornio que puedan estar conectados por ningún camino.
[7] Es bien sabido que cada rayo de parámetro racional del conjunto de Mandelbrot incide en un solo parámetro.
[8][9] Por otro lado, los rayos de parámetros racionales en ángulos periódicos impares (excepto en el período uno) del tricornio se acumulan en arcos de longitud positiva que consisten en parámetros parabólicos.
