Ulvi Rajab nació el 9 de enero de 1903 en Janivri, actualmente Ayaria.
Recibió su educación primaria en Estambul.
En 1918 regresó a Batumi y empezó a actuar en el grupo de teatro, encabezado por el actor famoso de Azerbaiyán, Huseyn Arablinski.
En 1925 se convirtió en uno de los actores del Teatro Académico Estatal de Drama de Azerbaiyán.
En 1937, en medio de la Gran Purga Ulvi Rajab fue detenido y acusado de "actividades contrarrevolucionarias".