En el año 2000 tenía una población de 684 habitantes y una densidad poblacional de 66.0 personas por km².
[1] Ulysses se encuentra ubicado en las coordenadas 41°54′10″N 77°45′40″O / 41.90278, -77.76111.
[2] Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $23,971 y los ingresos medios por familia eran $27,813.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $27,292 frente a los $20,694 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $11,602.