Luego de un receso por las fiestas, completan el álbum en Nueva York el verano siguiente.
La realización de Undercover fue un proceso arduo, en gran medida porque aquí es donde Jagger y Richards comienzan a sentir sus diferencias.
«Pretty Beat Up» es en gran medida una composición de Ronnie Wood, que Jagger y Richards estaban, según se informa, poco dispuestos a incluirla en el álbum.
«Think I'm Going Mad» es una pista que se registró por primera vez durante las sesiones de Emotional Rescue en 1979.
En la edición original en vinilo, la portada del álbum estaba cubierta de pegatinas despegables que, al retirarlas, revelaban otras formas geométricas estampadas.
En una reseña en Rolling Stone, Kurt Loder le dio al álbum 4,5 estrellas, calificándolo de "rock & roll sin disculpas"[8].
En los primeros lanzamientos «Wanna Hold You» comienza con una introducción de guitarra fuerte.
En las ediciones posteriores la canción comienza con la banda tocando y Keith tarareando la intro.