Fue hijo del músico Lucas Manuel Martínez y de Natividad Málaga.
En 1918 volvió con una compañía teatral a Arequipa y decidió establecerse en su ciudad natal, entregándose de lleno a la pintura cuyo oficio había aprendido de manera autodidacta.
En 1951 pasa a ser profesor de la recién fundada Escuela Regional de Bellas Artes, cuya dirección asume al año siguiente y ejerce hasta 1966, año en que se jubila para dedicarse íntegramente a la pintura hasta el fin de sus días.
Entre los artistas peruanos de su generación, Martínez Málaga sobresalió por sus especiales dotes como retratista.
Junto a los trabajos que hizo por encargo, el artista desarrolló una vasta obra en la que retrataba con maestría a campesinos y trabajadores, especialmente de Arequipa y el Cusco.