[1] Chapman fue un asociado del alcalde de Auckland Dove-Myer Robinson y fue miembro de la Junta de Drenaje Metropolitano de Auckland entre 1955 y 1956.
Fue miembro del Concejo de la Ciudad de Auckland, ganando dos elecciones parciales en 1954 y 1961.
[2] A pesar de estos éxitos, fue derrotado en ambas elecciones posteriores en 1956 y 1962, perdiendo por solo 172 votos en su segundo intento.
[3][4] En los Honores de Año Nuevo de 1974, Chapman fue nombrado Oficial de la Orden del Imperio Británico, por servicios académicos y públicos.
[5] En 1977, se le otorgó la Medalla del Jubileo de Plata de la Reina Isabel II.