Lideró a los Flames cuando anotaron 35 goles y 75 puntos en 1999–2000, una temporada en la que él y su hermano Pavel juntos establecieron un récord de la NHL por más goles por un par de hermanos, con 93.
Las lesiones de espalda y cadera hicieron que Bure se retirase del hockey en 2005.
Él ahora dirige una bodega en California con su mujer, Candace Cameron Bure.
Bure se emparejó con Ekaterina Gordeeva en 2010 para ganar la segunda temporada del reality show de patinaje artístico sobre hielo Battle of the Blades.
En 1991, junto a su padre y su hermano, Pavel se mudaron a Norte América cuando su hermano mayor se embarcó en una carrera en la Liga Nacional de Hockey (NHL) con los Vancouver Canucks.
Haciendo esto, se convirtió en el primer jugador ruso en la historia de la liga.
[9] Bure registró 49 puntos en 53 partidos en 1991–92 para los Chiefs, su primera temporada en la WHL.
En su apreciación, el Bureau añadióː "muy inteligente alrededor de la red; buenos pases, jugador.
Registró 102 puntos en su última temporada en la WHL y fue nombrado para el Segundo Equipo All-Star.
Jugando a la sombra de su hermano (Pavel se había convertido en una superestrella en Vancouver) Valeri se esforzó por estar a la altura de las expectativas puestas sobre él.
Sus totales de 26 goles y 53 puntos en 1998–99 eran ambos los tercer mejores en el quipo; en un momento de la temporada, Bure registró el gol ganador en cuatro victorias consecutivas para Calgary.
[16] Bure fue nombrado para el Equipo Mundial en los Juegos All-Star de 2000 donde jugó junto a su hermano.
[18] Se vio envuelto en una lucha de poder con sus entrenadores, primero Don Hay fue despedido a mitad de temporada, y luego Greg Gilbert, ya que los dos quierían que jugase los partidos con una mentalidad más defensiva.
Su hermano ya había sido traspasado en este punto, y las Panteras hicieron que Bure estuviera también disponible para posibles acuerdos.
Bure permaneció con las Panteras cuando la temporada de 2002–03 comenzó, pero su año estuvo marcado por una caída ofensiva.
Bure no jugó en ningún lugar en toda la temporada de 2004–05 ya que toda la temporada de la NHL fue cancelada debido a conflictos laborales.
Valeri registró un gol en el torneo, y Rusia avanzó hacia la medalla de oro.
Marcó un gol en el torneo y Rusia ganó la medalla de bronce.
Bure citó a su familia como la razón por la que se retiró del hockey en 2005.
[42] En 2007, Bure y su mujer abrieron un restaurante en Florida llamado "The Milk and Honey Café", pero cerraron el negocio cuando la familia se mudó a California.
Ellos dirigen una bodega en el Valle de Napa Valley, California, Bure Family Wines.
Bure modificó el sello imperial ruso que su bisabuelo estampó en sus relojes para usarlo como la marca de su compañía.
Bure regresó al hielo en 2010 como concursante en la segunda temporada del reality show de patinaje artístico sobre hielo de la Canadian Broadcasting CorporationBattle of the Blades.
[43] La serie era una competición que emparejó al exjugador de hockey profesional con una patinadora artística sobre hielo.