es una variedad Weinstein si admite un campo de Liouville X completo y una función de Morse exhaustiva de la variedad en R tal que el campo X sea pseudo-gradiente para la función.
se puede ir estudiando analizando progresivamente los dominios de Weinstein
, entendiendo que k toma siempre valores regulares.
Un ejemplo clásico de variedad simpléctica es el fibrado cotangente.
Veamos que además admite una estructura Weinstein.
Sea (V,J) una variedad Stein, entonces es posible dotarla de una estructura Weinstein.
Por definición la variedad V tiene una función de Morse exhaustiva fuertemente plurisubharmónica induciendo una estructura simpléctica.