[4][5] Nalímov era un compañero de trabajo del matemático Andréi Kolmogórov.
[2] Su padre, Vasili Petróvich, fue un chamán, pero a pesar de ello buscó más educación convencional, y aunque el ruso no era su lengua madre viajó a Moscú, donde ganó un grado médico.
Luego regresó a su aldea, donde combinó sus habilidades como curandero con la medicina moderna.
Regresó a Moscú, y en sus últimos años de estudios conoció a la mujer que se transformaría en madre de Nalímov, Nadezhda Ivánovna, quien perteneció a los primeros grupos de mujeres que lograron graduarse como médicas en Rusia.
[2] Su madre murió por una epidemia de tifus en 1918, cuando Nalímov tenía 9 años.