Además, ganó el premio de futbolista croata del año en 2 ocasiones: el primero lo consiguió en 1979 y el segundo en 1984.
Zajec jugó 36 partidos internacionales para la selección nacional yugoslava y anotó solo un gol.
Incluso participó con la selección yugoslava en una sola edición de la Copa del Mundo FIFA.
[1] Además, Zajec también formó parte del plantel de la selección yugoslava, que participó en la Eurocopa de 1984, que se realizó en Francia, donde la selección yugoslava también quedó eliminada, en la primera fase de aquel torneo.
Eso sí, Zajec jugó los 3 partidos de su selección en esa Eurocopa y en ambas, jugó los 90 minutos.