En Moscú 1935, ganó el premio al mejor juego por su victoria contra Andor Lilienthal.
En el importante torneo de Moscú de 1936, venció a Salo Flohr y Emanuel Lasker, y estuvo muy cerca de derrotar a José Raúl Capablanca, el siempre ingenioso excampeón mundial que luchaba por llegar a un empate por jaque perpetuo en la frenética conclusión del juego.
Por su juego superior, se convirtió en gran maestro en 1950 y en 1951 obtuvo el título de árbitro internacional.
Ragozin y Botvínnik también se unieron para entrenar para el campeonato soviético de 1944.
Para simular el ruido que estaría presente en la sala del torneo, practicaron con la radio a todo volumen.
El gambito de dama defensa Ragozin o variante Ragozin, que normalmente se llega a través de los movimientos 1.d4 d5 2.c4 e6 3.Cf3 Cf6 4.Cc3 Ab4 (o por transposición), que ofrece juego activo negro desde el principio, ha experimentado un resurgimiento en los últimos tiempos.