Kraft estudió filosofía, geografía e historia en la Universidad de Viena.
Participó en los eventos de la Sociedad Filosófica Universitaria, así como en círculos privados (especialmente con Oskar Ewald, Otto Weininger y Othmar Spann).
Kraft continuó su investigación filosófica con grandes dificultades como "emigrante interno" durante el régimen nazi.
Recuperó su puesto en la universidad en 1945, y se convirtió en Generalstaatsbibliothekar (bibliotecario nacional) dos años después.
Se retiró de sus trabajos en la universidad en 1952, pero siguió con sus investigaciones y publicando hasta su muerte.