Reinieri, nacido en Génova, era miembro de la orden Olivetana, que lo envió a Roma en 1623.
Su trabajo lo llevó a Arcetri, donde trabó amistad con Vincenzo Viviani.
Antes de su muerte, Galileo decidió entregar a Reinieri los manuscritos que contenían sus observaciones y cálculos para que este los completara y revisase.
Fue sucedido en la cátedra de matemáticas por Famiano Michelini (c. 1600-1666).
Aun así, estudiosos como Antonio Favaro dudan si este robo ocurrió realmente (véase Antonio Favaro, Documenti inediti por la Storia dei MSS.