Como jugador desempeñó la demarcación de mediocentro ofensivo y empezó su carrera en las categorías inferiores del Deportivo Saprissa.
Tras seis años en el club, Centeno fue fichado por el AEK Atenas de Grecia, donde solamente disputó la temporada 2002-03.
En 2005 disputó la Copa Mundial de Clubes, competencia en la cual salió con la medalla del tercer lugar, siendo su equipo el único conjunto centroamericano en lograr esa posición.
Su primer título lo consiguió en la competencia de Clausura 2017 y luego el ascenso a la máxima categoría.
Como mediocentro, compartió el vestuario con figuras en su demarcación como Juan Carlos Arguedas, Óscar Ramírez y Roy Myers.
Por otro lado, los tibaseños se hicieron con el segundo lugar después de la pérdida frente a Alajuelense en la final.
[8] En este equipo, Centeno logró una labor que solo cuatro jugadores pertenecientes al fútbol costarricense habían logrado en la historia, la cual fue anotarle un gol al considerado «Mejor club del mundo» de la época, el Real Madrid.
[11] Una vez finalizada la temporada 2002-03, el jugador decidió volver a Costa Rica ya que su familia no se sentía bien en el país griego.
[14][15] El 23 de junio oficialmente se incorporó a la pretemporada del club morado, en el que tendría un contrato por cuatro años.
Centeno tuvo un difícil comienzo de la temporada 2003-04 en el que salió expulsado por tres ocasiones durante las primeras fechas.
[16] Debuta el 17 de agosto en el empate a un gol contra Carmelita en el Estadio Allen Riggioni.
Anotó su primer gol en el juego correspondiente a la décima jornada, en la victoria 0-2 sobre el Santos de Guápiles.
Cinco días posteriores fue la vuelta en el Estadio Saprissa Aymá, escenario donde se presentó la victoria de 3-0.
El mediocampista fue titular, recibió tarjeta amarilla al minuto 41' y el marcador concluyó en pérdida de 1-0.
En el certamen local, Centeno contabilizó trece presencias, anotó tres goles y salió expulsado una vez por doble acumulación de tarjetas.
En la fase regular de la competencia, alcanzó trece apariciones, marcó cuatro tantos y dio cinco asistencias.
A falta de cinco minutos del cierre se pausó el encuentro, para homenajear al jugador donde su dorsal número «8» fue retirada y colgada en el recinto deportivo.
[23] Estadísticamente disputó 502 partidos en Primera División, consiguió 92 anotaciones y vio la tarjeta roja en 14 ocasiones.
[31] El conjunto chuchequero nuevamente quedó libre en la jornada inaugural del Torneo de Clausura 2016, por lo que empezó a disputar sus partidos desde la segunda fecha.
Walter consolidó a un grupo que lideró el grupo B mediante quince juegos disputados, de los cuales ganó diez, empató dos y perdió tres, para lograr un total de veintinueve puntos.
En el Torneo de Clausura 2017 contabilizó quince encuentros dirigidos de la fase regular, con siete victorias, tres empates y cinco pérdidas, para obtener veinticuatro puntos y colocar a su equipo en la tercera posición del grupo B.
El 30 de abril fue la vuelta en el Estadio Rafael Ángel Camacho y por segunda ocasión consecutiva se presentó la igualdad a un gol, por lo que la serie se llevó hasta los lanzamientos desde el punto de penal.
[39][40] La primera victoria para su club se dio una semana después, en la visita al Estadio "Coyella" Fonseca frente a Guadalupe.
[58] Su segunda temporada la empieza perdiendo por la mínima 1-0 contra San Carlos en el Torneo de Apertura 2019.
[73] Aunque perdió el duelo de vuelta por 2-3, la diferencia que había sacado en el primer partido le permitió acceder a la última instancia con solvencia.
En esa ocasión, su equipo era dirigido por el entrenador Juan Blanco, quien llevó a una base de futbolistas Sub-23 para el compromiso en el cual se dio la derrota por 2-0.
Participó en la Copa América 2001 celebrada en Colombia, siendo titular en la fase de grupos contra Honduras (victoria 0-1), Uruguay (1-1) y Bolivia (triunfo 0-4).
Nuevamente con Alexandre Guimarães al cargo de la selección, Walter fue incluido en la lista para la participación en el Mundial 2006.
Fue prácticamente titular inamovible en la fase de grupos precisamente en los duelos contra el anfitrión Alemania (4-2), Ecuador (3-0) y Polonia (1-2), donde su equipo sumó resultados adversos.
En el año 2006 protagonizó un comercial de la marca Pepsi llamado «El fútbol latino es un baile», junto a otros jugadores tales como Ronaldinho y Lionel Messi.