Wannchampsus se basa en el espécimen holotipo SMU 76604, un cráneo parcial y la mandíbula.
Este fósil está sujeto por la matriz rocosa a otro cráneo parcial del mismo género y especie, SMU 76605.
Algunos otros fósiles fueron hallados asociados, en su mayoría procedentes de las extremidades delanteras y las vértebras.
[1] Los cráneos son descritos como "bajos y anchos", y son pequeños; se estima que SMU 76604 medía 64 milímetros de longitud, mientras que SMU 76605 mediría unos 62 milímetros de largo.
Adams llevó a cabo un análisis filogenético y encontró que Wannchampsus kirpachi es un paraligatórido derivado, cercanamente relacionado con la "forma de Glen Rose", a la cual él considera como perteneciente al género Wannchampsus.