En el año 2000 tenía una población de 4,607 habitantes y una densidad poblacional de 773 personas por km².
Waverly se encuentra ubicada en las coordenadas 42°0′19″N 76°32′16″O / 42.00528, -76.53778.
[1] Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $28,958, y los ingresos medios por familia eran $39,522.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $31,544 frente a los $24,492 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $14,945.