Hijo de la actriz Lillian Bonner y el productor judío Asher, William nació en Nueva York.
Ambas series se siguen retransmitiendo en docenas de idiomas en la actualidad.
Estuvo casado con la actriz Elizabeth Montgomery desde 1963 hasta 1973, con la que tuvo tres hijos.
Su hijo adoptivo (a partir de su matrimonio con la actriz Joyce Bulifant) John Mallory Asher protagonizó la serie de televisión Weird Science (como Gary) y luego dirigió a Hilary Swank en Kounterfeit .
Continuó sus esfuerzos como director con Diamonds , protagonizada por Kirk Douglas, Dan Aykroyd, Lauren Bacall y Jenny McCarthy (como Sugar).