Su padre, Dr. John Atherstone, fue nombrado Cirujano del Distrito de Uitenhage en 1822.
En 1836 estudió medicina en Dublín y fue admitido como MRCS al año siguiente, obteniendo un MD en Heidelberg, Alemania, en 1839, entonces regresando a Grahamstown en el mismo año y uniéndose a su padre en la práctica.
En 1847 fue el primer cirujano fuera de Europa y América en realizar una amputación con un anestésico.
[1][2] En 1839 se despertó su interés en la geología, y desde esa fecha dedicó su tiempo libre resultante de una larga y exitosa carrera médica a la búsqueda de la ciencia geológica.
Lo conmemoran en el género Atherstonea Pappe y en los nombres de varios reptiles fósiles.