Nacido en Kinshasa, República Democrática del Congo, Kambwala y su familia se mudaron a Francia cuando tenía cinco años.
[2] Se crio en Les Ulis, Essonne, y comenzó su carrera con Elan Chevilly Larue y Les Ulis, antes de unirse a la academia del F. C. Sochaux en 2018.
Se le vinculó con un traslado a los equipos ingleses Liverpool F. C. y Manchester United F. C. en julio de 2020.
[4] Sufrió un descanso de once meses por lesión apenas unas semanas después de su estadía en Mánchester, y regresó a la acción en septiembre de 2021, jugando en una victoria a domicilio por 8-2 contra el equipo sub-18 del Birmingham City F. C.[5] Firmó un contrato profesional con el Manchester United el mes siguiente.
[6][7][8] Kambwala hizo su debut absoluto con el United en diciembre de 2023 en un partido de la Premier League contra el West Ham United F. C.[9] El 15 de julio de 2024, tras haber jugado diez partidos con el equipo mancuniano, fue fichado por el Villarreal C. F. y firmó un contrato hasta 2029.