Nacido en Berlín, Alemania, sus padres eran los actores Emil Kühne y Elsa Kardaetz.
Entre enero y abril de 1940 fue encarcelado en Berlín-Moabit por poseer un folleto político ilegal.
Después pasó al Teatro Schiller en la parte occidental de Berlín, haciendo también varias actuaciones para la Deutsche Film AG.
Wolfgang Kühne participó en numerosas veladas literarias y tuvo programas radiofónicos propios.
Tras su muerte, en 1971 la editorial Voggenreiter publicó el libro Unverlorene Zeit - Briefe in der Haft, con cartas que había enviado a su esposa durante la Segunda Guerra Mundial.