Principalmente como preparador del cerrador Éric Gagné en la temporada 2004, Brazobán se convirtió en el cerrador de los Dodgers por un breve tiempo en 2005 después de que Gagné se perdió la temporada por una lesión.
Estableció nuevos récords de novato en los Dodgers, apareciendo en 75 partidos y registrando 21 salvamentos.
Él y Danys Báez, quien fue adquirido para la temporada 2006, pero fue cambiado más tarde, se intercambiaban para trabajar como los preparadores del taponero Éric Gagné.
Sin embargo, a principios de año Brazoban pasó a la lista de lesionados con una lesión en el codo que le costó toda la temporada.
Se sometió a una cirugía Tommy John para reparar un ligamento desgarrado en su codo derecho.
Después de dos graves lesiones en fila, abrió la temporada 2008 en las menores con los Jacksonville Suns.