[1] Holmberg nació en Bromma, Provincia de Estocolmo.
Pasó a ser Secretario del Partido para el Partido de la Derecha en 1961, y fue diputado del Riksdag de 1962 a 1972.
De 1965 a 1970, fue el líder del Partido de la Derecha (Högerpartiet), que en 1969 cambia su nombre a Partido Moderado (Moderata samlingspartiet).
Durante su liderazgo, su partido sufrió pérdidas de apoyo popular y derrotas aplastantes tras la victoria de partidos de izquierda hacia finales de los años sesenta.
Tras un resultado muy bajo para el Partido Moderado en las elecciones generales de 1970, su liderazgo se vio desafiada por el vicepresidente del partido Gösta Bohman, quién ganó el voto en el congreso del partido.