Hizo su debut en la MLB con los Medias Rojas de Boston en 2016 y fue traspasado a los Medias Blancas durante la temporada baja de 2016-2017.
Moncada debutó en la Liga Cubana de Béisbol en 2011-2012.
Hizo su debut en ligas menores el 18 de mayo.
En sus primeras entradas obtuvo una base por bolas y luego anotó una carrera.
[6] En su primer juego con la nueva camiseta obtuvo una base por bolas del campo de Kenta Maeda.