[1][2] Alexis nació en Burgsteinfurt, era el cuarto vástago y el primer hijo varón del príncipe Luis Guillermo de Bentheim y Steinfurt (1812-1890) y su esposa, la landgravina Bertha de Hesse-Philippsthal-Barchfeld (1818-1888).
[1][2] Alexis asistió a la escuela secundaria en Burgsteinfurt y después a la Universidad de Bonn, donde fue miembro del Cuerpo Borussia Bonn.
En 1873, ascendió a teniente primero y después Rittermeister en el Regimiento del Cuerpo de Guardias en 1875.
En 1884, ascendió a mayor à la suite en el Ejército.
Como tal, se convirtió en miembro hereditario de la Cámara Alta Prusiana y la Cámara Alta de Wurtemberg.