Análisis p-ádico

El significado común tomado para el análisis p-ádico es la teoría de las funciones de valores p-ádicos en espacios de interés.

[4]​[5]​ Las aplicaciones del análisis p-ádico han sido principalmente en teoría de números, donde tiene un papel significativo en la geometría diofantina y en la aproximación diofantina.

[6]​ Algunas aplicaciones han requerido el desarrollo del análisis funcional p-ádico y de la teoría espectral.

En muchos sentidos, el análisis p-ádico es menos sutil que el análisis clásico, ya que la desigualdad ultramétrica significa, por ejemplo, que la convergencia de series infinitas de números p-ádicos es mucho más simple.

El espacio vectorial topológico sobre los campos p-ádicos muestra características distintivas; por ejemplo, los aspectos relacionados con convexidad y el teorema de Hahn–Banach son diferentes.